この記事では『不偏分散』と『標本分散』の違いについてをわかりやすく講義させて頂きます。それぞれの意味と使い方や表現を理解してしっかり使い分けましょう。
『不偏分散』の意味とは
不偏分散とは、統計学においてデータの散らばり具合を表す指標の一つです。具体的には、データの各値とその平均値の差の二乗を合計し、データ数で割ったものです。不偏分散は、標本のデータを使って推測する際に、母集団の分散を正確に推定するために用います。
類語・言い換えや詳細
1. 不偏分散はデータの散らばり具合を表す指標の一つである。
2. データの各値とその平均値の差の二乗を合計し、データ数で割ったものである。
3. 不偏分散は、母集団の分散を正確に推定するために用いられる。
『標本分散』の意味とは
標本分散も不偏分散と同じくデータの散らばり具合を表す指標です。具体的には、データの各値とその平均値の差の二乗を合計し、データ数-1で割ったものです。標本分散は、母集団の分散を推定するために用います。
類語・言い換えや詳細
1. 標本分散もデータの散らばり具合を表す指標である。
2. データの各値とその平均値の差の二乗を合計し、データ数-1で割ったものである。
3. 標本分散は、母集団の分散を推定するために用いられる。
『不偏分散』と『標本分散』の違いと使い方
不偏分散と標本分散の違いは、割る数が違うことです。不偏分散はデータ数で割り、標本分散はデータ数-1で割ります。この違いにより、不偏分散の方が母集団の分散をより正確に推定することができます。ただし、データ数が大きい場合や推測する対象が母集団と同様の分布を持つとわかっている場合は、標本分散で十分でしょう。
まとめ
不偏分散と標本分散はどちらもデータの散らばり具合を表す指標ですが、割る数が異なります。不偏分散は母集団の分散を推定する際に使われ、データ数で割ります。一方、標本分散は不偏分散よりも母集団の分散を劣って推定しますが、データ数-1で割るため計算が容易です。適切に使い分けることで、データの散らばりを正確に表現できます。
